已知函数f(x)=xlnx(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)设函数f(x)的最小值为M,求与曲线y=f(x)相切且
已知函数f(x)=xlnx(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)设函数f(x)的最小值为M,求与曲线y=f(x)相切且斜率为e?M(其中e为常数)的切线方程....
已知函数f(x)=xlnx(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)设函数f(x)的最小值为M,求与曲线y=f(x)相切且斜率为e?M(其中e为常数)的切线方程.
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默先生0221
2014-09-25
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(I)函数的定义域为:(0,+∞) 对函数求导可得f′(x)=lnx+1 令f′(x)>0可得 x> f′(x)<0可得 0<x< 则函数的单调增区间为( ,+∞ ),单调减区间为(0, ) (II)由(I)可知函数x= 取得最小值,故M=f( )= - ,e?M=-1 设满足条件的切点为(x 0 ,y 0 ),则根据导数的几何意义有lnx 0 +1=-1即 x 0 = 切点坐标为( ( , ) 切线方程为 y+ =-(x- ) x+y+ =0 |
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