Question

如图，已知正方形ABCD中，点E在边AB上，AE=3，BE=2．把线段DE绕点D旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F

如图，已知正方形ABCD中，点E在边AB上，AE=3，BE=2．把线段DE绕点D旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、B两点的距离为______．

Answer 1

∵AE=3，BE=2， ∴正方形ABCD的边长为AB=AE+BE=3+2=5， ∵DE绕点D旋转后点E落在点F处， ∴DF=DE， ∵四边形ABCD为正方形， ∴AD=CD，∠A=∠DCB=90°， 在Rt△ADE和Rt△CDF中， DE=DF AD=CD ， ∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL）， ∴CF=AE=3， 如图1，点F在线段BC上时，BF=BC-CF=5-3=2， 如图2，点F在BC的延长线上时，BF=BC+CF=5+3=8， 所以，F、B两点的距离为2或8． 故答案为：2或8．