Question

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AD和BC相交于点E，已知AB=5，CD=2，则cos∠BED=（　　）A．25B．35C．45D

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AD和BC相交于点E，已知AB=5，CD=2，则cos∠BED=（　　）A．25B．35C．45D．无法计算

Answer 1

解：连接BD，则∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角）；
∵∠CDA=∠ABC，∠C=∠A，
∴△CED∽△AEB；
∴

ED

EB

＝

CD

AB

=

2

5

；
在Rt△BED中，设ED=2x，则BE=5x；
∴cos∠BED=

ED

EB

=

2

5

．
故选A．