Question

已知曲线 的极坐标方程是 ，直线 的参数方程是 （ 为参数）.（I）将曲线 的极坐标方程转化为直角坐

已知曲线 的极坐标方程是 ，直线 的参数方程是 （ 为参数）.（I）将曲线 的极坐标方程转化为直角坐标方程；（Ⅱ）设直线 与 轴的交点是 为曲线 上一动点，求 的最大值.

Answer 1

已知曲线 的极坐标方程是 ，直线 的参数方程是 （ 为参数）. （I）将曲线 的极坐标方程转化为直角坐标方程； （Ⅱ）设直线 与 轴的交点是 为曲线 上一动点，求 的最大值.

（1） ；（2） .

试题分析：（1）根据 可以将极坐标方程转化为坐标方程，（2）将直线的参数方程转化成直角坐标方程，再根据平时熟悉的几何知识去做题. 试题解析：（1） 两边同时乘以 得 ，则 曲线 的极坐标方程转化为直角坐标方程为： （2）直线 的参数方程化为直角坐标方程得： 令 得 ，即 ，又曲线 为圆，圆 的圆心坐标为 ， 半径 ，则 . .