Question

如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为 h 。已知地球半径为 R

如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为 h 。已知地球半径为 R ，地球自转角速度为 ω o ，地球表面的重力加速度为 g ，O为地球中心。 （1）求卫星B的运行周期。 （2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

Answer 1

解：（1）由万有引力定律和向心力公式得 G ＝ m ( R ＋ h )                   ① G ＝ mg             ② 联立①②得      T B ＝2π                 ③ （2）由题意得    （ ω B － ω 0 ） t ＝2 π                      ④ 由③得 ： ω B ＝               ⑤ 代入④得： t ＝