Question

如图所示，M为一线圈电阻r=0.4Ω的电动机，R=24Ω，电源电动势E=40V．当S断开时，电流表的示数I1=1.6A，

如图所示，M为一线圈电阻r=0.4Ω的电动机，R=24Ω，电源电动势E=40V．当S断开时，电流表的示数I1=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=4.0A求：（1）电源内阻；（2）开关S闭合时电动机发热消耗的功率和转化为机械能的功率；（3）开关S闭合时电源的输出功率和电动机的机械效率．

Answer 1

（1）根据闭合电路的欧姆定律：I₁=

E

R+r

；
代入数据解得：r=

E

I1

-R=（

40

1.6

-24）Ω=1Ω；
（2）开关S闭合后路端电压：
U=E-I₂r₀=（40-4.0×1）V=36V
流过R的电流强度为：
I_R=1.5A，
流过电动机的电流强度为：
I=I₂-I_R=（4.0-1.5）A=2.5A
电动机发热消耗的功率为：
R_热=I²r=（2.5²×0.4）W=2.5W
电动机转化为机械能的功率：
P_机=UI-P_热=87.5W
（3）开关S闭合时电源输出功率为：P=UI₂=144W
电动机的机械效率：η=

P机

UI

×100%=

87.5

36×2.5

×100%≈97.2%
答：（1）电源内阻为1Ω
（2）开关S闭合时电动机发热消耗的功率为2.5W，转化为机械能的功率为7.5W．
（3）开关S闭合时电源输出功率为144W，电动机效率为97.2%．