Question

如图，在平面直角坐标系中．已知点A（3，0），B（-1，0），C（0，2），则以A，B，C为顶点的平行四边形的

如图，在平面直角坐标系中．已知点A（3，0），B（-1，0），C（0，2），则以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为______．

Answer 1

解：①如图1，以AB为边时，A（3，0）、B（-1，0）两点之间的距离为：3-（-1）=4，
∴第四个顶点的纵坐标为2，横坐标为0+4=4，或0-4=-4，即D（4，2）或D′（-4，2）；
②如图2，以AB为对角线时，∵从C（0，2）到B（-1，0），是横坐标减1，纵坐标减2，
∴第四个顶点D的横坐标为：3-1=2，纵坐标为0-2=-2，即D（2，-2）
综上所述，第四个顶点D的坐标为（4，2）或（-4，2）或（2，-2）．
故答案为：（4，2）或（-4，2）或（2，-2）．