Question

如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，连接PA、PB，将△ABP绕某一点逆时针旋转至△ACQ处．（1）指出旋转中心

如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，连接PA、PB，将△ABP绕某一点逆时针旋转至△ACQ处．（1）指出旋转中心及旋转角度数；（2）边结PQ，△APQ是什么三角形？试说明你的结论．

Answer 1

（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∵将△ABP绕某一点逆时针旋转至△ACQ处，
∴AB与AC是对应边，AP与AQ是对应边，∠BAC是旋转角，
∴旋转中心是点A，旋转角度数为60°；

（2）△APQ是等边三角形．
证明：由（1）得：将△ABP绕A点逆时针旋转至△ACQ处，且旋转角为60°，
∴AP=AQ，∠PAQ=60°，
∴△APQ是等边三角形．