Question

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈的长l1=0.50m，宽l2=0.40m

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈的长l1=0.50m，宽l2=0.40m，匝数N=20匝，线圈总电阻r=0.10Ω，磁场的磁感应强度B=0.10T．线圈绕OO′轴以ω=50rad/s的角速度转动，线圈两端外接一个R=9.9Ω的电阻和一块内阻不计的交流电流表．从图示位置开始计时，求：（1）线圈转过半周的瞬间，电流表的读数；（2）线圈转过半周的过程中，通过R的电量；（3）线圈转过一周的过程中，整个回路中产生的焦耳热．

Answer 1

（1）电动势的最大值为：
E_m=NBSω=20×0.1×（0.5×0.4）×50=20V
电动势的有效值为：
E=

Em

2

=

20V

2

=10

2

V
故电流表读数为：
I=

E

R+r

＝

10 2

9.9+0.1

=

2

A
（2）线圈转过半周的过程中，通过R的电量：
q=n

△Φ

R+r

=20×

2×0.1×(0.5×0.4)

9.9+0.1

=0.08C
（3）线圈转过一周的过程中，整个回路中产生的焦耳热：
Q=

E2

R+r

t=

(10 2 )2

9.9+0.1

×

2π

50

=0.8π=2.5J
答：（1）线圈转过半周的瞬间，电流表的读数为

2

A；
（2）线圈转过半周的过程中，通过R的电量为0.08C；
（3）线圈转过一周的过程中，整个回路中产生的焦耳热为2.5J．