Question

已知直线a、b、c以及平面α、β，给出下列命题：①若a∥α且b∥α，则a∥b； ②若α∥β，c⊥α，则

已知直线a、b、c以及平面α、β，给出下列命题：①若a∥α且b∥α，则a∥b； ②若α∥β，c⊥α，则c⊥β；③若a⊥b，a⊥α，则b∥α；④若α⊥β，a∥α，则a⊥β⑤若a⊥c，b⊥c，则a∥b或a、b异面或a、b相交其中正确命题的序号是______（把所有正确命题的序号都填上）．

Answer 1

若a∥α且b∥α，则a与b可能平行，可能相交，也可能异面，故①错误；      
若α∥β，c⊥α，因为一条直线垂直于两个平行平面中的一个，也垂直于另一个，则c⊥β，故②正确；
若a⊥b，a⊥α，则b∥α或b?α，故③错误；
若α⊥β，a∥α，则a与β可能平行，可能相交（包括垂直），也可能线在面内，故④错误；
若a⊥c，b⊥c，则a∥b或a、b异面或a、b相交，故⑤正确；
故答案为：②⑤