Question

在平面直角坐标系xOy中，若一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A（1，2）、B（-2，m）两点

在平面直角坐标系xOy中，若一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A（1，2）、B（-2，m）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在所给的坐标系中，画出这个一次函数及反比例函数图象（可以不列表），并直接写出当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

Answer 1

（1）将A（1，2）代入反比例解析式得：k=2，
则反比例解析式为y=

2

x

，
将B（-2，m）代入反比例解析式得：m=-1，即B（-2，-1），
将A与B代入一次函数y=ax+b中得：

a+b＝2 ?2a+b＝?1

，
解得：

a＝1 b＝1

，
则一次函数解析式为y=x+1；
（2）画出两函数图象，如图所示：

根据图象得：当-2＜x＜0或x＞1时，一次函数的值大于反比例函数的值．