Question

高中数学，这个题目的第二问怎么做

Answer 1

（2）函数定义域是x>0
若关于x的不等式f(x)≤ax-1垣成立，即：lnx-(1/2)ax^2+x≤ax-1垣成立，
a(1/2x²+x)≥lnx+x+1垣成立
a≥(lnx+x+1)/(1/2x²+x)垣成立
令g(x)=(lnx+x+1)/(1/2x²+x)
g'(x)=(x+1)(-lnx-1/2x)/x^2(1/2x+1)^2=0
==>lnx=-x/2
解得：x≈0.7
x∈(0.7, +∞)上递减，x∈(0,0.7)递增
所以当x=0.7时g(x)最大，最大值为：1.42
所以：整数a的最小值为2

追问

解得x约等0.7是咋得来的？感觉有点玄乎

追答

lnx=-x/2这方程本身就解不出来的，只能估计近似解，或者你老师出这题目可能有点问题。