求助:如何求不定积分∫(sinx)^ (-1/2)dx? 5

或者说∫(cscx)^(1/2)?我是高中生,在做物理竞赛题时被这卡住了,答案又是错的……希望各位大神帮忙... 或者说∫(cscx)^(1/2)?
我是高中生,在做物理竞赛题时被这卡住了,答案又是错的……
希望各位大神帮忙
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zxf旭峰
2012-05-19
知道答主
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B(1/2,1/4)=2∫(sinx)^(2*1/4-1)*(conx)^(2*1/2-1); B函数p=1/2,q=1/4.
B(1/2,1/4)=P(1/2)*P(1/4)/P(3/4);P,B函数为欧拉函数。
P(1/2)=pi^1/2,关于P(1/4)还有点问题,pi=3.1415926.....
另外P(1/4)*P(3/4)=pi/sin1/4*pi B的积分范围是[0,pi/2],
以上是定积分问题

此问题也可以化为求不定积分∫1/(1-t^4)^(-1/2)dt.
追问
那答案是什么呢?
我就是由下面的推上来的
追答
回答的是∫(sinx)^ (-1/2)dx。。不是∫(cscx)^(1/2)  后一个1/2前无负号
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zssasa1991
2012-05-19 · TA获得超过4274个赞
知道大有可为答主
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求不出来定积分的
这个积分不能用初等函数表达出来
追问
为什么不行啊?
追答
没有初等函数的导数等于它呗,至于为什么我也不太清楚
例如还有e^(-x^2) (sinx)/x sin(x^2)等等,有证明这些不定积分不能表示成初等函数

建议你不要去想这个问题,我大学了都不要求原函数不是初等函数的积分
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CH_YO_2011
2012-05-19 · 超过21用户采纳过TA的回答
知道答主
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应该是:

追问
里面那个∫还是不行啊
追答
我回头看看了书,那真的是化不出来的,不好意思啊
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