Question

对于函数y=x²+ax+3，当-2≤x≤2时，求使y≥a恒成立时a的取值范围。

Answer 1

解；∵y=x2+ax+3-a
∴对称轴方程为x=-a/2
1,当-a/2＜-2时,即a＞4时,原函数在[-2,2]上是增函数,要使y≥0恒成立只需
f（-2）≥0
即4-2a+3-a≥0 ∴a≤7/3
∴解为空集
2,当-2≤-a/2＜2,即-4＜a＜4时,只需△≤0
∴a＾2-4（3-a）≤0
解得-6≤a≤2
∴-4＜a≤2
3,当-a/2≥2时,即a≤-4时,原函数在[-2,2]上是减函数,要使y≥0恒成立只需f（2）≥0
∴4+2a+3-a≥0 解得a≥-7
∴-7≤a≤-4
综上所述：-7≤a≤2