在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,BC边上的高AD=BC,求b/c+c/b的最大值
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由面积关系得a=bcsinA① 由余弦定理得a=b+c-2bccosA② 将①代入②得bc（sinA+2cosA)=b+c 即b/c+c/b=b+c/bc=sinA+2cosA=√5sin（A+α）≤√5 其中tanα=2 因此b/c+c/b的最大值为√5
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