Question

怎么用洛必达法则求该极限？求具体过程！

Answer 1

非得用诺必达么？用诺必达只能老老实实求导，况且求导非常麻烦，利用泰勒公式甚是简单，泰勒公式需要提供思路么？

追问

虽然我已经懂用洛必达了，但不妨听一下你的泰勒公式的思路！

追答

tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，那么tan²x=[x+1/3x^3+o(x^3)]^2=x²+2/3x^4+o(x^4)；
x²-tan²x=-2/3x^4+o(x^4)；再利用等价无穷小1-cosx²~1/2x^4；
那么原极限=limx→0 (1/2x^4)/(-2/3x^4)=-3/4；纯手打，望采纳