Question

初二数学因式分解。请写下这几题的过程，我需要对答案。

Answer 1

追问

第一个可以再化简吧

追答

你很聪明哦，我粗心了

追问

其实我写完了，就是看见我们答案不一样

Answer 2

Answer 3

-a^5 + a
= -a[ (a^4) - 1 ]
= -a( a” + 1 )( a” - 1 )
= -a( a" + 1 )( a + 1 )( a - 1 )

3( m + n )" - 27n"
= 3[ ( m + n )" - 9n" ]
= 3[ ( m + n )" - (3n)" ]
= 3( m + n + 3n )( m + n - 3n )
= 3( m + 4n )( m - 2n )

16( x + y )” - 25( x - y )"
= [ 4( x + y ) ]" - [ 5( x - y ) ]"
= ( 4x + 4y + 5x - 5y )( 4x + 4y - 5x + 5y )
= ( 9x - y )( -x + 9y )
= -( 9x - y )( x - 9y )

a"(a - b) + b"(b - a)
= a"( a - b ) - b"( a - b )
= ( a - b )( a" - b" )
= ( a - b )"( a + b )

Answer 4

解：(1)原式＝a(1-a^4)
=a(1+a^2)(1-a^2)
=a(1+a^2)(1+a)(1-a)

(2)原式=3[(m+n)^2-9n^2]
=3(m+n+3n)(m+n-3n)
=3(m+4n)(m-2n)

(3)原式＝[4(x+y)]^2-[5(x-y)]^2
=[4(x+y)+5(x-y)][4(x+y)-5(x-y)]
=(9x-y)(-x+9y)

(4)原式＝a^2(a-b)-b^2(a-b)
=(a-b)(a^-b^2)
=(a-b)(a+b)(a-b)
=(a+b)(a-b)^2

追问

第四小题的第二步是
(a-b)(a^2-b^2)
吧

追答

是的．
第四小题的第二步是(a-b)(a^2-b^2).

追问

最后(a+b)(a-b)^2
中(a-b)^2可以继续化简吗

继续分解

追答

(a-b)^2是最后的结果了，
不必再化简.

追问

我没搞懂诶，这样不对吗

追答

不是这样的结果．
应该是：

(4)原式＝a^2(a-b)-b^2(a-b)
=(a-b)(a^2-b^2)
=(a-b)(a+b)(a-b)
=(a+b)(a-b)^2

追问

……这里我知道啊，我只是想问问我发的图片里的那一步有问题吗？

追答

你发的图片里的最后一步错了．

追问

………

追答

还有疑问吗？

追问

我想知道原因

算了我直接问你吧

(a-b)^2
可以因式分解吗？

追答

(a-b)^2已经是积的形式了，

不可以再因式分解．

追问

那这道题怎么算？

（1）

哦！我知道了