Question

三角形ABC的内角A.B.C的边长分别为abc，且3b2+3c2

Answer 1

设△ABC的内角A，B，C所对边长分别为 a，b，c，且3b2＋3c2－3a2＝42bc.
(1)求sinA的值；
(2)求2sinA＋π4sinB＋C＋π41－cos2A的值．
解：(1)由余弦定理得cos A＝b2＋c2－a22bc＝223.
又0＜A＜π，故sinA＝1－cos2A＝13.
(2)原式＝2sinA＋π4sinπ－A＋π41－cos2A
＝2sinA＋π4sinA－π42sin2A
＝222sinA＋22cosA22sinA－22cosA2sin2A
＝sin2A－cos2A2sin2A＝－72.