Question

已知△ABC有两边的长分别为3和7，第三边的长是关于x的方程 x+a 2 =x+1 解，求a的取值范围

已知△ABC有两边的长分别为3和7，第三边的长是关于x的方程 x+a 2 =x+1 解，求a的取值范围．

Answer 1

答案为6＜a＜12。

解题过程如下：

解关于x的方程  x+a/ 2 =x+1 ，得x=a-2．

由题意得：7-3＜x＜7+3，即：4＜x＜10，

∴4＜a-2＜10，

∴6＜a＜12．

答：a的取值范围是6＜a＜12．

扩展资料

性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

Answer 2

解关于x的方程 x+a 2 =x+1 ，得x=a-2． 由题意得：7-3＜x＜7+3，即：4＜x＜10， ∴4＜a-2＜10， ∴6＜a＜12． 答：a的取值范围是6＜a＜12．