设{a n }是公比为正数的等比数列,a 1 =2,a 3 =a 2 +4,(1)求{a n }的通项公式;(2)设{b n }是首项为1,公差

设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4,(1)求{an}的通项公式;(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn... 设{a n }是公比为正数的等比数列,a 1 =2,a 3 =a 2 +4,(1)求{a n }的通项公式;(2)设{b n }是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{a n +b n }的前n项和S n . 展开
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吴文昊撲
推荐于2016-09-15 · 超过63用户采纳过TA的回答
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(1) a n =2·2 n-1 =2 n (n∈N * )    (2) S n =2 n+1 +n 2 -2


解:(1)设q为等比数列{a n }的公比,
则由a 1 =2,a 3 =a 2 +4,
得2q 2 =2q+4,即q 2 -q-2=0,
解得q=2或q=-1(舍去),因此q=2.
所以{a n }的通项公式为a n =2·2 n-1 =2 n (n∈N * ).
(2)∵{b n }是等差数列,b 1 =1,d=2,
∴S n =a 1 +a 2 +…+a n +b 1 +b 2 +…+b n
= +n×1+ ×2
=2 n+1 +n 2 -2.
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