若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.
若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1....
若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.
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| 见解析 |
| 证明：假设(2-a)b>1,(2-b)c>1,(2-c)a>1, 由题意知2-a>0,2-b>0,2-c>0, 那么  ≥ >1.同理,  >1, >1,三式相加,得3>3矛盾,所以假设不成立. 所以(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1. |
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