Question

若x，y满足约束条件 x-y+1≥0 x+y-3≤0 x+3y-3≥0 则z=3x-y的最小

若x，y满足约束条件 x-y+1≥0 x+y-3≤0 x+3y-3≥0 则z=3x-y的最小值为______．

Answer 1

作出不等式组 x-y+1≥0 x+y-3≤0 x+3y-3≥0 表示的平面区域，如图所示 由z=3x-y可得y=3x-z，则-z表示直线3x-y-z=0在y轴上的截距，截距越大z越小 结合图形可知，当直线z=3x-y过点C时z最小 由 x+3y-3=0 x-y+1=0 可得C（0，1），此时z=-1 故答案为：-1