Question

(本题满分13分)已知函数 ，若 对一切 恒成立．求实数 的取值范围

(本题满分13分)已知函数 ，若 对一切 恒成立．求实数 的取值范围．

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Answer 1

试题分析：解：∵ ， 令 ，则 （ ）， 由于 的对称轴是 ， ∴在 上，根据二次函数的单调性，有： 当 时， 取得最大值， ， 当 时， 取得最小值， ，………… (6分) 又∵ 对一切 恒成立， 即： 对一切 恒成立， 所以有： ，即 ， ∴实数 的取值范围是 ．…………….(13分 点评：求解本题结合二次函数 图象得到最大值为 ，最小值为 ，从而转化为