Question

（附加题）在直径为d的圆形区域内存在匀强磁场、磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电量为q、质量的m的粒子

（附加题）在直径为d的圆形区域内存在匀强磁场、磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电量为q、质量的m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v 0 ，方向与AC成α角．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点，AD与AC的夹角为β，如图所示，求该匀强磁场的磁感应强度B的大小．

Answer 1

设粒子在磁场中圆周运动半径为R，其运动轨迹如图所示，O为圆心，则有： Bqv 0 =m  v 20 R 又设AO与AD的夹角为γ，由几何关系知： 2Rcosγ=AD dcosβ=AD α+β+γ= π 2 可得：R= dcosβ 2sin(α+β) 解得：B= 2m v 0 sin(α+β) qdcosβ 答：磁感应强度大小为 2m v 0 sin(α+β) qdcosβ ．