Question

如图所示，一粗细均匀的玻璃管内装有10cm高的水银柱，封闭着15cm高的空气，竖直放置，设外界大气压P 0 =7

如图所示，一粗细均匀的玻璃管内装有10cm高的水银柱，封闭着15cm高的空气，竖直放置，设外界大气压P 0 =76cmHg，求：（g取10m/s 2 ） (1)当坡璃管匀速上升时空气柱的压强；(2)当玻璃管自由下落时空气柱的压强；(3)当玻璃管以加速度a=10m/s 2 匀加速上升时空气柱的压强。

Answer 1

解：取水银柱为研究对象，它受到三个力作用：重力G （方向向下）、大气压力F 0 （方向向下）、空气柱支持力F（方向向上）。设管内横截面积为S，则： (1)匀速上升时，P 0 S+G=pS， (2)自由下落时，由牛顿第二定律得：P 0 S+G-pS=mg，因为G=mg，所以p=P 0 =76cmHg (3)匀加速上升时，由牛顿第二定律得：pS-P 0 S-G=ma，代入数据得：p=96cmHg