如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（
如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的...
如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使△OCE的面积S1与△OCD的面积S满足：S1=23S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）设正比例函数的解析式为y=ax，反比例函数的解析式为y＝
，
∵正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3），
∴3=3a，3=
，
∴a=1，k=9，
∴正比例函数的解析式为y=x，反比例函数的解析式为y=
．
（2）∵点B（6，m）在反比例函数上，
∴m=
＝
，
∴B点的坐标为（6，
），
∵直线BD是直线OA平移后所得的直线，
∴可设直线BD的解析式为y=x+b，
将B点代入上面的关系式得：
＝6+b，
∴b=?
，
∴这个一次函数的解析式为y=x-
．
（3）令y=x-
中的x=0得，y=?
，
∴D（0，?
），
令y=x-
中的y=0得，x=
，
∴C（
，0），
设过A、B、D三点的二次函数的解析式为：
y=ax2+bx+c，
将A（3，3）、B（6，
）、D（0，-
）三点代入上面的关系式得：
，
解得：
| k |
| x |
∵正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3），
∴3=3a，3=
| k |
| 3 |
∴a=1，k=9，
∴正比例函数的解析式为y=x，反比例函数的解析式为y=
| 9 |
| x |
（2）∵点B（6，m）在反比例函数上，
∴m=
| 9 |
| 6 |
| 3 |
| 2 |
∴B点的坐标为（6，
| 3 |
| 2 |
∵直线BD是直线OA平移后所得的直线，
∴可设直线BD的解析式为y=x+b，
将B点代入上面的关系式得：
| 3 |
| 2 |
∴b=?
| 9 |
| 2 |
∴这个一次函数的解析式为y=x-
| 9 |
| 2 |
（3）令y=x-
| 9 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
∴D（0，?
| 9 |
| 2 |
令y=x-
| 9 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
∴C（
| 9 |
| 2 |
设过A、B、D三点的二次函数的解析式为：
y=ax2+bx+c，
将A（3，3）、B（6，
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
|
解得：
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