Question

若函数f（x+2）的定义域是（2，0]，求函数f（x2+3）的定义域

若函数f（x+2）的定义域是（2，0]，求函数f（x2+3）的定义域．

Answer 1

∵函数y=f（x+1）上定义域是（1，o]，
∴1＜x≤o，
即1＜x+1≤7，
要使函数f（x¹+3）有意义，
则1＜x¹+3≤7，
即1＜x¹≤1，
∴1＜x≤1或-1≤x＜-1，
即函数上定义域为{x|1＜x≤1或-1≤x＜-1}．