Question

用适当的方法解方程：（1）2x2-4x+1=0；（2）x2-5x-6=0；（3）（x-2）（x-3）=12；（4）9（x-3）2-4（x-2

用适当的方法解方程：（1）2x2-4x+1=0；（2）x2-5x-6=0；（3）（x-2）（x-3）=12；（4）9（x-3）2-4（x-2）2=0．

Answer 1

（1）2x²-4x+1=0，
这里a=2，b=-4，c=1，
∵△=16-4×2×1=8，
∴x=

4± 8

2×2

=

2± 2

2

，
∴x₁=

2+ 2

2

，x₂=

2? 2

2

；

（2）x²-5x-6=0，
（x-6）（x+1）=0，
∴x-6=0或x+1=0，
解得x₁=6，x₂=-1；

（3）（x-2）（x-3）=12，
整理，得x²-5x-6=0，
（x-6）（x+1）=0，
∴x-6=0或x+1=0，
解得x₁=6，x₂=-1；

（4）9（x-3）²-4（x-2）²=0，
[3（x-3）+2（x-2）][3（x-3）-2（x-2）]=0，
（5x-13）（x-5）=0，
解得x₁=

13

5

，x₂=5．