(2009?济宁一模)已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象如图所示,它与直线y=0在原点处相切,此切

(2009?济宁一模)已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象如图所示,它与直线y=0在原点处相切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为274... (2009?济宁一模)已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象如图所示,它与直线y=0在原点处相切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为274,则a的值为______. 展开
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手机用户84567
2015-01-31 · TA获得超过106个赞
知道答主
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由图知方程f(x)=0有两个相等的实根x1=x2=0,于是b=0,
∴f(x)=x2(x+a),有
27
4
?a
0
[0?(x3+ax2)]dx=?(
x4
4
+
ax3
3
)
.
?a
0
a4
12

∴a=±3.
又-a>0?a<0,得a=-3.
故答案为:-3.
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