Question

如图所示，一条轻绳两端各系着质量为m1=4kg和m2=1kg的两个小物体，通过定滑轮悬挂在车厢顶上，绳与滑轮的

如图所示，一条轻绳两端各系着质量为m1=4kg和m2=1kg的两个小物体，通过定滑轮悬挂在车厢顶上，绳与滑轮的摩擦忽略不计．若车以加速度a=5m/s2向右运动，m1仍然与车厢地板相对静止，试求：（1）此时绳上的张力T．（2）m1与地板之间的摩擦因数μ至少要多大？

Answer 1

解答：解：（1）以m₂为研究对象，分析受力，如图所示，根据牛顿第二定律和力的合成得
  T=

(m2g)2+ F 2 合

=

(m2g)2+(m2a)2

=1×

102+52

N=5

5

N．
（2）再以m₁为研究对象，分析受力，根据牛顿第二定律，得
  f=m₁a
  N+T′=m₁g
又T′=T
解得，f=20N，N=（40-5

5

）N
要使m₁与地板保持相对静止，则必须有 f≤f_m=μN
解得μ≥

32+4 5

59

答：（1）此时绳上的张力T为5

5

N．
（2）m₁与地板之间的摩擦因数μ至少为

32+4 5

59

．