Question

已知数列An的各项为二分之一，三分之一加三分之二，四分之一加四分之二加四分之三，五分之一加五分之二加五

特别急

Answer 1

规律：数列的第n项是n个分数的和。分数的分母为n+1，分子从1到n。
an=1/(n+1)+2/(n+1)+...+n/(n+1)=(1+2+...+n)/(n+1)=[n(n+1)/2]/(n+1)=n/2
前n项和Tn=a1+a2+...+an=(1+2+...+n)/2=n(n+1)/4

bn=1/[ana(n+1)]=1/[(n/2)(n+1)/2]=4/[n(n+1)]=4[1/n -1/(n+1)]
前n项和Sn=b1+b2+...+bn
=4[1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n -1/(n+1)]
=4[1-1/(n+1)]
=4n/(n+1)

Answer 2

通项an=(n-1)/2
n项和：n=1时 和为1/2
n大于1时，和为（n^2-n+2）/4

Answer 3

我是黑客，你的号将被我冻结