Question

arg(-1+3i)=

Answer 1

z = x + iy，可以看作平面向量，将其实部和虚部分别看作直角坐标系下的水平分量和铅垂分量，则Arg z = arctan(y/x)。

所以arg（1+i）=argz=arctan(1/1)=45°。任意一个不为零的复数z=a+bi的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍。把适合于-π<θ≤π的辐角θ的值，叫做辐角的主值，记作argz。辐角的主值是唯一的。且有Arg（z）=arg（z）+2kπ

x = a+bi if a, b > 0 (第一象限) if a<0 , b>0 (第二象限) if a<0 , b<0 (第三象限) if a>0 , b<0 (第四象限) arg(a+bi) = arctan(b/a)

例如在argmax g(t)中，表达的是定义域的一个子集，该子集中任一元素都可使函数g(t)取最大值。

Answer 2

x=-1,y=3

在第二象限
tana=3/(-1)=-3
原式=π-arctan3