数学几何问题：求解释，谢谢！
如图，在三棱锥A-BCD中，侧棱AB,AC,AD两两垂直，△ABC,△ACD,△ABD的面积分别为根号2/2，根号3/2，根号6/4，求三棱锥A-BCD的外接球的表面积。...
如图，在三棱锥A-BCD中，侧棱AB,AC,AD两两垂直，△ABC,△ACD,△ABD的面积分别为 根号2/2，根号3/2，根号6/4，求三棱锥A-BCD的外接球的表面积。
过---程--------，O(∩_∩)O谢谢您！ 展开
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把数首缓三棱锥补成长方体，球的直径就是长方体的对角线薯模
设球的直径为R
R²=AB²+AC²+AD²
由题意知
AB·AC=√2
AC·AD=√3
AB·AD=√6/2
那么AB²=1，AC²芹毁=2，AD²=3/2
R²=9/2
S=(4/3)πR²=6π
设球的直径为R
R²=AB²+AC²+AD²
由题意知
AB·AC=√2
AC·AD=√3
AB·AD=√6/2
那么AB²=1，AC²芹毁=2，AD²=3/2
R²=9/2
S=(4/3)πR²=6π
追问
亲，这步R²=AB²+AC²+AD²如何得到的？为什么？？
追答
三棱锥补成长方体,三棱锥A-BCD的外接球就是长方体的外接球，长方体的对角线就是球体的直径
如图DE=R
R²=DE²=AB²+AC²+AD²
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