Question

因式分解：4x^3 -x 5x^2 -10x+5 a^2 -a+0.25 16a^2 b^2 -1 1/81 x^2-0.16y^2 (a+2)^2 -(a+3)^2

12ab-6(a^2+b^2) 简便计算：2011^2 -2010^2 17^2 +2×17×13+13^2
求值：（a+b）（a+b-8）+16＝0，求2（a+b）的值 a-2b＝0.5，ab＝2，求-a^4 ×b^2+4a^3 b^3-4a^2 b^4的值 证明无论a、b为何值，代数式（a+b）^2 +2（a+b）+2的值均为正数。 能回答几道是几道，我为酌情选择
感谢两位的回答，但我无法确定选哪一位，所以只好再出几道题，看两位回答怎样，希望，两位加我的Q：943380639，以后有问题好询问，也好选择，请看题：1.一块长am的正方形广场，扩建后的正方形比原来长2m，扩建后面积增大-------平方米。2.在括号内填入适当的代数式，使下列三项可以写成完全平方的形式：100m^2+（ ）mn^2+49n^4＝（ ）^2 3. 9a^2+36ab+（ ）＝（ ）^2
4. x^2+6x+9，当x＝（ ）时，该多项式的值最小，最小值为（ ）
5.分解因式：16a^2b^2-1
6.小区里有一块边长为25.75m的正方形休闲区域，其中有一座正方形儿童滑梯，占地约为4.25^2m^2，那么余下的面积为多少？
7.一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm^2，则这个正方形的边长是多少？
8.如果两个正方形的周长相差8cm，他们的面积相差36cm^2，着这两个正方形的边长分别是多少？
8.规律题：x——平方——+x——÷2——-0.5x^2——-0.5x——答案
注意：我已经知道了无论x等于多少，最终一定等于0，我想问：用简要过程说明你发现的规律的正确性。

Answer 1

4x^3-x
=x(4x^2-1)
=x(2x+1)(2x-1)
5x^2-10x+5
=5(x^2-2x+1)
=5(x-1)^2
a^2-a+0.25
=a^2-a+1/4
=1/4(4a^2-4a+1)
=1/4(2a-1)^2
b^2-1
=(b+1)(b-1)
1/81x^2-0.16y^2
=(1/9x)^2-(0.4y)^2
=(1/9x+2/5y)(1/9x-2/5y)
(a+2)^2-(a+3)^2
=(a+2+a+3)(a+2-a-3)
=-(2a+5)
=-2a-5
12ab-6(a^2+b^2)
=-6(a^2+b^2-2ab)
=-6(a-b)^2
简便计算：
2011^2-2010^2
=(2011+2010)(2011-2010)
=4021
17^2+2*17*13+13^2
=(17+13)^2
=30^2
=900
求值：因为：(a+b)(a+b-8)+16=0
所以：(a+b)^2-8(a+b)+16=0
所以：(a+b-4)^2=0
所以：a+b=4
所以：2(a+b)=2*4=8
所以：2（a+b)的值是8
因为-a^4b^2+4a^3b^3-4a^2b^4
=-a^2b^2(a^2-4ab+4b^2)
=-(ab)^2(a-2b)^2
因为a-2b=0.5 ab=2
所以：-(ab)^2(a-2b)^2=-4(0.5)^2=-1
所以所求代数式的值是-1
证明：因为(a+b)^2+2(a+b)+2
=（a+b+1)^2+1
因为(a+b+1)^2>=2
所以：(a+b+1)^2+1>0
所以无论a.b为何值时，代数式(a+b)^2+2(a+b)+2的值均为正数

Answer 2

12ab-6(a^2+b^2)=-6*(a-b)^2;
2011^2 -2010^2=(2011-2010)*(2011+2010)=1*4021;
17^2 +2×17×13+13^2=(17+13)^2=30^2=900.
（a+b）（a+b-8）+16＝0，求2（a+b）的值:（a+b)^2-8(a+b)+16=0;(a+b-4)^2=0;a+b=4;则2（a+b）=8
-a^4 ×b^2+4a^3 b^3-4a^2 b^4=-a^2×b^2(a^2-2ab+b^2)==-a^2b^2（a-2b）^2;由于a-2b＝0.5，ab＝2，原式=-1
证明无论a、b为何值，代数式（a+b）^2 +2（a+b）+2的值均为正数。
证明：原式=（a+b+1）^2+1
因为（a+b+1）^2>=0，所以（a+b+1）^2+1>=1>0。即证。