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解：当复数的虚部为0时，该复数是实数，即有：
m²-m-2=0
(m-2)(m+1)=0
m-2=0 或 m+1=0
m=2 或 m=-1
当复数的虚部不为0时，该复数是虚数，即有：
m²-m-2≠0
m≠2 且 m≠-1
当复数的实部为0，且虚部不为0时，该复数是纯虚数，即有：
m²+3m+2=0 且 m²-m-2≠0
(m+2)(m+1)=0 且 m≠2 且 m≠-1
m+2=0
m=-2
m²-m-2=0
(m-2)(m+1)=0
m-2=0 或 m+1=0
m=2 或 m=-1
当复数的虚部不为0时，该复数是虚数，即有：
m²-m-2≠0
m≠2 且 m≠-1
当复数的实部为0，且虚部不为0时，该复数是纯虚数，即有：
m²+3m+2=0 且 m²-m-2≠0
(m+2)(m+1)=0 且 m≠2 且 m≠-1
m+2=0
m=-2
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