Question

高二数学，第四题为什么p点不可以在(a，0)点

Answer 1

a=5，b=3；c=4，F(4,，0）
P在椭圆上，设为P(5cosθ，3sinθ）
｜PF｜^2=(5cosθ-4）²+9sin²θ
=25cos²θ-40cosθ+16+9sin²θ
=16cos²θ-40cosθ+25
=16（cosθ-5/4)²
cosθ∈[-1，1]
当cosθ=-1时，｜PF｜取得最大值=9=a+c （P点坐标（-5，0））
当cosθ=1时，｜PF｜取得最小值=1=a-c （P点坐标（5，0））

P点在（a，0）此时是最小值。
其实，根据椭圆的第二定义，很容易判断｜PF｜∈[a-c，a+c]，并不需要以上繁琐的求证。
因为没明白楼主的意思，所以，啰啰嗦嗦写了许多。