大学高数
2个回答
2014-12-09
展开全部
估计题目错了。积分下限应该是a
F'(x)=[(x-a)f(x)-∫[a-->x]f(t)dt]/(x-a)²
=[(x-a)f(x)-∫[a-->x]f(t)dt]/(x-a)²
由积分中值定理:存在ξ∈(a,x),使得 ∫[a-->x]f(t)dt=f(ξ)(x-a)
=[(x-a)f(x)-(x-a)f(ξ)]/(x-a)²
=[f(x)-f(ξ)]/(x-a)
由于x>a,x>ξ>a,f '(x)≤0,则f(x)为减函数,因此 f(x)≤f(ξ)
因此F'(x)≤0
F'(x)=[(x-a)f(x)-∫[a-->x]f(t)dt]/(x-a)²
=[(x-a)f(x)-∫[a-->x]f(t)dt]/(x-a)²
由积分中值定理:存在ξ∈(a,x),使得 ∫[a-->x]f(t)dt=f(ξ)(x-a)
=[(x-a)f(x)-(x-a)f(ξ)]/(x-a)²
=[f(x)-f(ξ)]/(x-a)
由于x>a,x>ξ>a,f '(x)≤0,则f(x)为减函数,因此 f(x)≤f(ξ)
因此F'(x)≤0
上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
2024-12-15 广告
关于考研选择专硕还是学硕,需根据个人职业规划与学术兴趣决定。专硕注重职业技能和实践能力,适合希望快速进入职场、从事特定行业专业工作的学生。学硕则更侧重学术研究和理论基础,为继续深造或从事科研工作打下坚实基础。若追求快速就业和专业技能提升,专...
点击进入详情页
本回答由上海桦明教育科技提供
2014-12-09
展开全部
题呢?
追问
设f(x)在(a,b)内连续可导f'(x)<=0,F(x)=x-a分之f(t)0到x的定积分,证明F'(x)<=0
好证吗?
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询