已知正方形ABCD，点E.F分别在边CB和边DC的延长线上,且∠EAF=45度，问BE，DF之间有何数量关系。
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延长CD，取DN=BE
则△ABE≌△ADN
∴AN=AE,DN=BE
又∵∠EAF=45°
∴∠ABE+∠FAD=45°
∴∠FAN=∠EAF=45°
∴△AEF≌△AFN
∴EF=BE+DF
则△ABE≌△ADN
∴AN=AE,DN=BE
又∵∠EAF=45°
∴∠ABE+∠FAD=45°
∴∠FAN=∠EAF=45°
∴△AEF≌△AFN
∴EF=BE+DF
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