如图，在三角形AOB和三角形COD中， OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝50°，求证：
如图，在三角形AOB和三角形COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝50°，求证：……...
如图，在三角形AOB和三角形COD中， OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝50°，求证：……
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证明：(1)∵∠AOB=∠COD=50°
∴∠AOC=∠BOD
∵OA=OB OC=OD
∴△AOC≌△BOD∴AC=BD。
（2）由（1）得∴∠CAO=∠DBO
∵∠AEO=∠BEP
∠DBE+∠APB+∠BEP=180°
∠CAO+∠AOB+∠AEO=180°
∴∠APB=∠AOB=50°
∴∠AOC=∠BOD
∵OA=OB OC=OD
∴△AOC≌△BOD∴AC=BD。
（2）由（1）得∴∠CAO=∠DBO
∵∠AEO=∠BEP
∠DBE+∠APB+∠BEP=180°
∠CAO+∠AOB+∠AEO=180°
∴∠APB=∠AOB=50°
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