Question

线性代数 可否解释一下下面题目是如何做的

解法一和解法2都求详解 用到的一些定理也写一下 谢谢

Answer 1

解法一：
Ax=0，若r（A）=r，则基础解系有n-r个线性无关的解向量。
此时r（A）=n-1，则基础解系有 1 个线性无关的解向量，由于B的列向量是Ax=0的解。
所以B的列向量线性无关向量为1， 即r（B）=1

解法二：
若r（A）=n，则r（A*）=n
若r（A）=n-1，则r（A*）=1
若r（A）＜n-1，则r（A*）=0

newmanhero 2015年1月31日23:36:46

希望对你有所帮助，望采纳。

Answer 2

解法一：
Ax=0，若r（A）=r，则基础解系有n-r个线性无关的解向量。
此时r（A）=n-1，则基础解系有 1 个线性无关的解向量，由于B的列向量是Ax=0的解。
所以B的列向量线性无关向量为1， 即r（B）=1

解法二：
若r（A）=n，则r（A*）=n
若r（A）=n-1，则r（A*）=1
若r（A）＜n-1，则r（A*）=0

线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。