Question

若a与b互为相反数，且 |a-b|= 4 5 ，那么 a-ab+b a 2 +ab+1 =______

若a与b互为相反数，且 |a-b|= 4 5 ，那么 a-ab+b a 2 +ab+1 =______．

Answer 1

当a＞0且b=-a时，则2a= 4 5 ，a= 2 5 ，b=- 2 5 ，则 a-ab+b a 2 +ab+1 = 4 25 ； 当a＜0且b=-a，时，则2a=- 4 5 ，a=- 2 5 ，b= 2 5 ，则 a-ab+b a 2 +ab+1 = 4 25 ． 故答案为： 4 25 ．