Question

如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且 ＝4，则 的值为多少

如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且 ＝4，则 的值为多少?

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Answer 1

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试题分析：如图，因为点F是CE的中点，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，△EBC与△ABC同底，△EBC的高是△ABC高的一半；利用三角形的等积变换可解答 试题解析：解：如图，点F是CE的中点， ∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF= EC，高相等； ∴S △ BEF = S △ BEC ， D、E、分别是BC、AD的中点，同理得， S △ EBC = S △ ABC ， ∴S △ BEF = S △ ABC ，且S △ ABC =4， ∴S △ BEF =1， 即阴影部分的面积为1