Question

若关于 的方程 有3个不等实数根，则实数 的取值范围为____________.

若关于 的方程 有3个不等实数根，则实数 的取值范围为____________.

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Answer 1

试题分析：设 ，分别作出这两个函数的图像（如图所示） 由 可得 ，由 ，可得 ；由 可得 ，当 时，方程只有一个根，由图可知，关于 的方程 有3个不等实数根时，实数 的取值范围为 .

Answer 2

由√|1-x^2|+kx=√2得x≠0，
k=(√2-√|1-x^2|)/x
={[√2-√(1-x^2)]/x,-1<=x<0,或0<x<=1;
{[√2-√(x^2-1)]/x,x<-1或x>1.
由第一段函数，k'=[x^2/√(1-x^2)-√2+√（1-x^2)]/x^2=[1-√(2-2x^2)]/[x^2*√(1-x^2)],
-√2/2<x<0或0<x<√2/2时k'<0,k是减函数，
-1<=x<-√2/2或√2/2<x<=1时k'>0,k是增函数，
k(-1)=-√2，k(-√2/2)=-1,k（0-）→-∞，k(0+)→+∞，k(√2/2)=1,k(1)=√2，
由第二段函数，k'=-[1+√(x^2-1)]/[x^2*√(x^2-1)]<0,为减函数，
k(-∞)→1，k(+∞)→-1.
k是奇函数，画示意图知，k有3个原像，
<==>1<k<√2或-√2<k<-1,为所求.

Answer 3

没题目，请补充，才能帮助你呀！