如图，Rt△ABC的两直角边AC边长为4，BC边长为3，它的内切圆为⊙0，⊙0与边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F
如图，Rt△ABC的两直角边AC边长为4，BC边长为3，它的内切圆为⊙0，⊙0与边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，延长C0交斜边AB于点G．（1）求⊙0的半径长；...
如图，Rt△ABC的两直角边AC边长为4，BC边长为3，它的内切圆为⊙0，⊙0与边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，延长C0交斜边AB于点G．（1）求⊙0的半径长；（2）求线段DG的长．
展开
1个回答
展开全部
解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=| AC2+BC2 |
∴⊙O的半径r=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）过G作GP⊥AC，垂足为P，设GP=x，
由∠ACB=90°，CG平分∠ACB，得∠GCP=45°，
∴GP=PC=x，
∵Rt△AGP∽Rt△ABC，
∴
| x |
| 3 |
| 4?x |
| 4 |
解得x=
| 12 |
| 7 |
即GP=
| 12 |
| 7 |
12
| ||
| 7 |
∴OG=CG-CO=
12
| ||
| 7 |
| 2 |
5
| ||
| 7 |
在Rt△ODG中，DG=
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
