Question

（2005?镇江）如图①，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件______，使△ABC≌△DCB；如图②，∠1=∠2，请补充一

（2005?镇江）如图①，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件______，使△ABC≌△DCB；如图②，∠1=∠2，请补充一个条件______，使△ABC≌△ADE．

Answer 1

（1）当∠A=∠D或∠ACB=∠DBC或AB=DC，都可以判定△ABC≌△DCB；

（2）∵∠1=∠2
∴∠DAE=∠BAC
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE
∵∠1+∠AEC+∠ACE=180°，∠DEB+∠AED+∠C=180°
∴∠C=∠AED
∵AE=AC，∠DAE=∠BAC
∴△ABC≌△ADE