如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，AB=6cm，BC=10cm．求：（1）平行四边形ABCD的周长
如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，AB=6cm，BC=10cm．求：（1）平行四边形ABCD的周长；（2）线段DE的长．...
如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，AB=6cm，BC=10cm．求：（1）平行四边形ABCD的周长；（2）线段DE的长．
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（1）∵四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm，BC=10cm
∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=2×16=32（cm）；
（2）在平行四边形ABCD中，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠AEB，即AB=AE，
又∵AB=6，BC=10，
∴DE=AD-AE=10-6=4．
∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=2×16=32（cm）；
（2）在平行四边形ABCD中，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠AEB，即AB=AE，
又∵AB=6，BC=10，
∴DE=AD-AE=10-6=4．
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