(2014?泉州质检)如图,在边长为1的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,连结AB.(

(2014?泉州质检)如图,在边长为1的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,连结AB.(1)AB的长为______;(2)连结CD与AB相交于点P,... (2014?泉州质检)如图,在边长为1的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,连结AB.(1)AB的长为______;(2)连结CD与AB相交于点P,则tan∠APD的值是______. 展开
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么芷若0hR
2015-02-05 · TA获得超过156个赞
知道答主
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解:(1)如图,根据勾股定理 得AB=
12+32
=
10

故答案是:
10


(2)如图,连接BE,
∵四边形BCED是正方形,
∴DF=CF=
1
2
CD,BF=
1
2
BE,CD=BE,BE⊥CD,
∴BF=CF,
根据题意得:AC∥BD,
∴△ACP∽△BDP,
∴DP:CP=BD:AC=1:3,
∴DP:DF=1:2,
∴DP=PF=
1
2
CF=
1
2
BF,
在Rt△PBF中,tan∠BPF=
BF
PF
=2,
∵∠APD=∠BPF,
∴tan∠APD=2.
故答案为:2.
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