Question

如图，直线a，b都与c相交，给出条件，①∠1=∠2，②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°④∠5+∠8=180°，其中能判

如图，直线a，b都与c相交，给出条件，①∠1=∠2，②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件是______（只填序号）．

Answer 1

①∵∠1=∠2，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；
②∵∠3=∠6，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）；
③∵∠6=∠4（对顶角相等），
又∵∠4+∠7=180°，
∴∠6+∠7=180°，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；
④∵∠5+∠7=180°（邻补角的定义），
又∵∠5+∠8=180°，
∴∠7=∠8，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．