Question

已知三角形纸片（△ABC）中，AB=AC=5，BC=8，将三角形按照如图所示的方式折叠，使点B落在边AC所在直线上，

记为点B'，折痕为EF，若以点B'F.C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是？
这个是图片

Answer 1

解：由题意得：BF=B′F，∠C=∠C，
若
CB′
CA
＝
CF
CB
=
B′F
AB
，
则△CB′F∽△CAB，
设BF=x，则FC=BC-BF=8-x，
∴
8−x
8
＝
x
5
，
解得：x=
40
13
；
若
CB′
CB
＝
CF
CA
＝
B′F
AB
，
则△CB′F∽△CBA，
设BF=y，则FC=BC-BF=8-y，
∴
8−y
5
＝
y
5
，
解得：y=4．
∵此时CB′=6.5＞5，
即B′不在AC上，舍去；
∴BF的长为
40
13
．
故答案为：
40
13
．

Answer 2

这我不懂，对不起

Answer 3

40/13