一个长方形周长是18分米，如果它的长和宽各增加3分米，那么它的面积就增加了多少平方分米？
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长+宽=18÷2=9
面积增加了：3×3+3(长+宽)=9+27=36
面积增加了：3×3+3(长+宽)=9+27=36
追问
3×3是怎么来的
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----------长---------------- 3
|----------------------|----------|
| | | 3
|----------------------|----------|
| | |
| | | 宽
|----------------------|----------|-
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设长为a宽为b
则原来的面积为ab
现在的面积：（a+3)(b+3)=ab+3（a+b)+9 周长等于18 则a+b=18除以2=9
所以面积增加了3×9＋9=36
则原来的面积为ab
现在的面积：（a+3)(b+3)=ab+3（a+b)+9 周长等于18 则a+b=18除以2=9
所以面积增加了3×9＋9=36
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2*(a+b)=18
(a+3)*(b+3)=ab+3a+3b+9=ab+3(a+b)+9=ab+3*9+9=ab+36
结果36
(a+3)*(b+3)=ab+3a+3b+9=ab+3(a+b)+9=ab+3*9+9=ab+36
结果36
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